設(shè)、、是任意的非零向量，且相互不共線，給定下列結(jié)論
①•-•=   
②||-||＜|-|
③•-•不與垂直
④（3+2）•（3-2）=9-4
其中正確的敘述有    ．
【答案】分析：①利用向量共線以及數(shù)量積的公式進(jìn)行判斷．②利用向量的模長(zhǎng)關(guān)系判斷．③利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系判斷．④利用平面向量的數(shù)量積公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173810182329877/SYS201311031738101823298015_DA/0.png">，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173810182329877/SYS201311031738101823298015_DA/2.png">、、是任意的非零向量，且相互不共線，所以（•）•-（•）•，所以①錯(cuò)誤．
②由向量的減法法則知，兩向量差的模一定小兩向量模的差，所以②正確．
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173810182329877/SYS201311031738101823298015_DA/12.png">，所以，所以③錯(cuò)誤．
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173810182329877/SYS201311031738101823298015_DA/14.png">，所以④正確．
故答案為：②④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，要求熟練掌握數(shù)量積的定義以及基本應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
，
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|，
（3）(
b
•
c
)
a
-(
a
•
c
)
b
不與
c
垂直，
（4）(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2．
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)，，是任意的非零向量，且互不共線，下列命題是真命題的有

[　　]

①；②；③不與垂直；④

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004-2005學(xué)年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1），
（2），
（3）不與垂直，
（4）．
其中正確的命題有（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)、、是任意的非零向量，且互不共線，給出以下四個(gè)命題：

①  ②＜  ③（?）?-(?)?不與垂直

④（3+2）?（3-2）=9-4    其中真命題的個(gè)數(shù)是 

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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