已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，試求該題多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

答案：
解析：

　　設(shè)凸多面體的面數(shù)為F，頂點(diǎn)數(shù)為V，棱數(shù)為E，∵每個(gè)面上有5條棱，∴棱數(shù)E＝F，即F＝E，又每個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，∴棱數(shù)E＝V，即V＝E，

將F、V代入歐拉公式V＋F－E＝2，得E＋E－E＝，∴E＝30，F(xiàn)＝12，V＝20．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

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已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

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已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，求該多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形,每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱相交,試求該凸多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知凸多面體每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，則該凸多面體的面數(shù)為


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    20

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