已知f（n）=數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式（n∈N+），則f（k+1）-f（k）=________．


分析：由k到k+1時增加和減少的項即可求出．
解答：∵f（k）=，
f（k+1）=，
∴f（k+1）-f（k）=．
故答案為．
點評：正確弄清由k到k+1時增加和減少的項是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ4
（n∈N*），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則f（n+1）=（　�。�
A、f（n）++
1
2(n+1)
B、f（n）++
1
2n+1
+
1
2(n+1)
C、f（n）-
1
2(n+1)
D、f（n）+
1
2n+1
-
1
2(n+1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整數(shù)，則f（10）=
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)
（1）求a2，a3；  
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求證：f(1)•f(2)…f(n)＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ2
，n∈N，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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