（15分）已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n =2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a =1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n , 當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

（I）的定義域?yàn)?img width=60 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/157/168157.gif" >，當(dāng)時(shí)

1）

當(dāng)時(shí)，由得

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。

當(dāng)時(shí)恒成立，無(wú)極值。

縱上可知時(shí)，當(dāng)時(shí)在處取得極小值為當(dāng)時(shí)無(wú)極值�！�7分

（II）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒有，故只需證。令，，

故在上單調(diào)遞增，即在上恒成立，

而恒成立，

因此，當(dāng)時(shí)，恒有       ………………………………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年山東卷理）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年山東卷理）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

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已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（山東卷理21）已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí)，有f(x)≤x-1.

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