光線從A(-3,4)點(diǎn)射出,到x軸上的B點(diǎn)后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn),又被y軸反射,這時(shí)反射線恰好過點(diǎn)D(-1,6),求BC所在直線的方程.

解：如圖所示,依題意,B點(diǎn)在原點(diǎn)O左側(cè),設(shè)坐標(biāo)為(a,0),由入射角等于反射角得∠1=∠2,∠3=∠4,

    ∴kAB=-kBC.

    又kAB==-(a≠-3),

    ∴kBC=.∴BC的方程為y-0=(x-a),

    即4x-(3+a)y-4a=0.

    令x=0,解得C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),

    則kDC==-.

    ∵∠3=∠4,∴=.∴=.

    解得a=-,

代入BC方程得5x-2y+7=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、光線從A（-3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過點(diǎn)D（-1，6），求BC所在直線的方程．

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光線從A(-3,4)點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射；這時(shí)反射光線恰好過

D(-1,6)點(diǎn)，求BC所在的直線的方程.

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光線從A(-3,4)點(diǎn)出發(fā),到x軸上的點(diǎn)B后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn),又被y軸反射,這時(shí)反射光線恰好過D(-1,6)點(diǎn),求直線BC的方程.

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