已知關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為M，若3∈M，且5∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：直接由條件3∈M，且5∉M，出發(fā)求解，3∈M即3滿足不等式，5不滿足已知的不等式，代入得到關(guān)于a的分式不等式解之即可，要注意到分母為0的情況．
解答：∵關(guān)于x的不等式的解集為M，若3∈M，且5∉M，故有 ，
化簡可得 ，解得1≤a＜，或 9＜a≤25．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，容易漏掉分母為0的情況而出錯(cuò)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2.2 絕對(duì)值不等式的解法》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案