第11屆哈爾濱冰雪大世界以“冰雪建筑華章，歡樂相約世界”為主題，于2009年12月24日正式開園．在建園期間，甲、乙、丙三個工作隊負(fù)責(zé)從冰凍的松花江中采出尺寸相同的冰塊．在冰景制作過程中，需要對冰塊進(jìn)行雕刻，有時冰塊會碎裂，假設(shè)冰塊碎裂后整塊冰塊就不能使用，定義：冰塊利用率＝，假設(shè)甲、乙丙工作隊所采冰塊分別占采冰總量的25％、35％、40％，各隊采出的冰塊利用率分別為0.8，0.6，0.75，

(Ⅰ)在采出的冰塊中有放回地抽取三塊，其中由甲工作隊采出的冰塊數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)任取一塊冰是由甲工作采出的冰塊的概率為

　　依題意，且　1分

　　

　　

　　

　　

　　

　　的分布列為

　　5分

　　　6分

　　(2)答：采出的冰塊能被利用的概率是0.71．

　　用表示事件“冰塊是由甲工作隊采出的”；表示事件“冰塊是由乙工作隊采出的”；表示事件“冰塊是由丙工作隊采出的”，用表示事件“采出的冰塊能被利用”　8分

　　則，，，

　　，，　10分

　　

　12分


練習(xí)冊系列答案
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使用的冰塊數(shù)所采冰塊總數(shù)
，假設(shè)甲、乙丙工作隊所采冰塊分別占采冰總量的25%、35%、40%，各隊采出的冰塊利用率分別為0.8，0.6，0.75．
（1）在采出的冰塊中有放回地抽取三塊，其中由甲工作隊采出的冰塊數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

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男
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（1）在采出的冰塊中有放回地抽取三塊，其中由甲工作隊采出的冰塊數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

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（2）在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

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