若兩圓x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0有3條公切線,則a=( 。
分析:根據(jù)題意,可得兩圓相外切,圓心距等于兩圓半徑之和.因此將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得出它們的圓心坐標(biāo)和半徑,用兩點間的距離公式加以計算,即可解出實數(shù)a的值.
解答:解:將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得
兩圓方程分別為(x-a)2+(y+2)2=9和(x+1)2+(y-a)2=4
∴圓心為C1(a,-2)和C2(-1,a),半徑分別為r1=3,r2=2
∵兩圓有3條公切線,得兩圓相外切
∴圓心距等于兩圓的半徑之和,即|C1C2|=r1r2
(a+1)2+(-2-a)2
=5,解之得a=-5或2
故選:D
點評:本題給出兩圓有3條公切線,求實數(shù)a的值.著重考查了兩圓的位置關(guān)系,點到直線的距離公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若兩圓x2+y2=r2(r>0)和(x-3)2+(y+4)2=49有公共點,則r的取值范圍為
2≤r≤12
2≤r≤12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若兩圓x2+y2=r2(r>0)和(x-3)2+(y+4)2=49有公共點,則r的取值范圍為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若兩圓x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0有3條公切線,則a=( )
A.-1或-2
B.-1或-5
C.-2或2
D.-5或2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若兩圓x2+y2=r2(r>0)和(x-3)2+(y+4)2=49有公共點,則r的取值范圍為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案