Question

若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把原題轉(zhuǎn)化為y=，y=mx+2的圖象有兩個交點利用數(shù)形結(jié)合求出兩個臨界值即可．
解答：解：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)解，
即是y=，y=mx+2的圖象有兩個交點
因為y=是以（1，0）為圓心，1為半徑的上半圓，
而y=mx+2是過定點（0，2）的直線，由圖可知，
當(dāng)直線在AB和AC之間時符合要求，
當(dāng)直線為AB時  m==-1，
當(dāng)直線為 AC時，有點D到直線AC的距離等于半徑可得m=±（正值舍去）
故實數(shù)m的取值范圍是[-1，-），
故選  D
點評：本題考查根的個數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．?dāng)?shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具．