當x∈R時，函數(shù)y=sinx-
3
cosx的值域是
[-2，2]
[-2，2]
．
分析：函數(shù)解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出y的值域即可．
解答：解：y=sinx-
3
cosx=2（
1
2
sinx-
3
2
cosx）=2sin（x-
π
3
），
∵-1≤sin（x-
π
3
）≤1，即-2≤2sin（x-
π
3
）≤2，
則y=sinx-
3
cosx的值域是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
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3
2
，f（2）=lg15，則f（2003）=（　�。�
A、lg2B、-lg2
C、lg15D、-lg15

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當x∈R時，函數(shù)y=f（x）滿足：f（1.1+x）+f（3.1+x）=f（2.1+x），且f(1)=lg
3
2
，f(2)=lg15，則f（2012）=（　�。�
A、lg2B、-lg2
C、lg15D、-lg15

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1
3
，且f(1)=
4
3
，則f（2010）的值為（　�。�

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    的值為                                                            （    ）

    A．            B．            C．34             D．

 

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