設(shè)函數(shù)f（x）=3x4-4x3則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．f（x）有一個極大值點和一個極小值點
B．f（x）只有一個極大值點
C．f（x）只有一個極小值點
D．f（x）有二個極小值點
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0找到有可能的極值點，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性進而確定函數(shù)f（x）的極值．
解答：解：∵f（x）=3x4-4x3∴f'（x）=12x3-12x2=12x2（x-1）
令f'（x）=0，x=0或x=1
∵當(dāng)x＞1時，f'（x）＞0，所以函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜1時，f'（x）＜0，所以函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）在x=1時取到極小值，無極大值．
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)關(guān)系，即函數(shù)取到極值時導(dǎo)函數(shù)一定等于0，但導(dǎo)函數(shù)等于0時還要判斷原函數(shù)的單調(diào)性才能確定原函數(shù)的極值點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3x（x-1）（x-2），則導(dǎo)函數(shù)f′（x）共有
2
2
個零點．

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