若cos(α-
π
4
)=
-
5
5
，α∈(
3π
2
，2π)，則cosα的值為（　�。�
分析：視α-
π
4
為整體，進行角的轉(zhuǎn)換：α=（α-
π
4
）+
π
4
．，再利用兩角和的余弦公式計算．
解答：解：cos(α-
π
4
)=
-
5
5
，α∈(
3π
2
，2π)，α-
π
4
∈(
5π
4
，
7π
4
)
sin（α-
π
4
）=-
1-(-
5
5
)2
=-
2
5
5

cosα=cos[（α-
π
4
）+
π
4
]=cos（α-
π
4
）cos
π
4
-sin（α-
π
4
）sin
π
4

=-
5
5
×
2
2
-(-
2
5
5
)×
2
2

=
10
10

故選D
點評：本題考查兩角和差公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．在兩角和差公式應(yīng)用中，要注意角的轉(zhuǎn)化表示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(
π
4
-θ)•cos(
π
4
+θ)=
2
6
(0＜θ＜
π
2
)，則sin2θ=（　　）
A、
2
3
B、
7
3
C、
7
6
D、
34
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cos(
π
4
+A)=
5
13
，則cos2A的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(
π
4
+α)=
3
5
，且
17π
12
＜α＜
7π
4

（1）求sin2α的值；
（2）求
1+tanα
1-tanα
的值．

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