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已知函數，且函數的展開式中x的一次項的系數為，二次項的系數為．

(1)求；

(2)求證：；

(3)是否存在常數a、b使對一切n≥2，且n∈N恒成立？若存在，請給出對應的一組常數a、b的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

(1)一次項的系數即各項中一次項系數之和，

∴；

(2)由中的二次項的系數為，而，

∴，故證；

(3)當n≥2，且n∈N時，由得

，

比較得這樣的a、b存在，且，．


練習冊系列答案
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已知向量數學公式，且函數數學公式•數學公式
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）向左平移數學公式個單位得到函數g（x），求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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已知向量，且函數•
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）向左平移個單位得到函數g（x），求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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已知向量，且函數.

(1) 求函數在區(qū)間上的最大值和最小值；

(2)  求函數的單調減區(qū)間.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量，且函數。

（1）求函數的最小正周期和單調減區(qū)間。

（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值以及相應的x值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數（且）的圖象經過點．

⑴求；

⑵若，求函數的零點．

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