（本小題滿分16分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)．證明：為定值．

（3）在（2）的條件下，試問(wèn)軸上是否存異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)直線、的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)命題，則為（ ）

A. B.

C. D.

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函數(shù)的大致圖像是（ ）

A. B.

C. D.

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設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)單調(diào)遞減，且恒成立，則m的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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已知圓錐曲線.命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：圓錐曲線的離心率，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，是拋物線的一動(dòng)點(diǎn)，到雙曲線上的焦點(diǎn)的距離與到直線的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（ ）

A. B. C. D.

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等比數(shù)列中，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北省張家口市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒(méi)有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)，知識(shí)告知大家，如果某位選手的成績(jī)高于90分（不含90分），則直接“晉級(jí)”．

（1）求乙班總分超過(guò)甲班的概率；

（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，

①請(qǐng)你從平均分和方差的角度來(lái)分析兩個(gè)班的選手的情況；

②主持人從甲乙兩班所有選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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