Question

i是虛數(shù)單位，若

1+2i

1+i

=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-2
• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先對復(fù)數(shù)

1+2i

1+i

進(jìn)行化簡，即分母分子同乘以1-i，再進(jìn)行整理化簡，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件求出a、b的值，再求a+b的值．

解答：解：∵

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i

2

，且

1+2i

1+i

=a+bi，∴a=

3

2

，b=

1

2

，
則a+b=

3

2

+

1

2

=2．
故選C．

點評：本題的考點是復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，考查了分式的分母是復(fù)數(shù)的化簡方法：分母分子同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．