Question

當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像至少經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是___________。

Answer 1

試題分析：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．聯(lián)系函數(shù)f（x）=log_ax的圖象，能夠看出，只有當(dāng)a＞1時(shí)才有可能經(jīng)過區(qū)域，

當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)A（5，3）時(shí)，a可以取到最大值：當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)C（4，4）時(shí)，a可以取到最小值：，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)．則a的取值范圍是，故答案為
點(diǎn)評(píng)：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題的注意點(diǎn)是要用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問題，應(yīng)用簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．