Question

等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則a9-

1

2

a10的值為（　�。�

• A、10
• B、11
• C、12
• D、14

Answer 1

分析：根據(jù)所給的連續(xù)五項(xiàng)之和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)看出第八項(xiàng)之和，把要求的結(jié)果寫成首項(xiàng)與公差之和的形式，合并同類項(xiàng)，得到要求第八項(xiàng)的一半．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，
∴5a₈=120
∴a₈=24
a9-

1

2

a10=a1+8d-

1

2

(a1+9d)=

1

2

（a₁+7d）=

1

2

a8=12
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)，本題解題的關(guān)鍵是把所求的結(jié)果整理成首項(xiàng)和公差的形式，看出要求第八項(xiàng)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．