若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．12
B．240
C．2688
D．5376
【答案】分析：利用絕對(duì)值的幾何意義求出n，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知，
f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示數(shù)軸上的點(diǎn)到3，；6；12的距離的和
故當(dāng)x=6時(shí)，距離最小
故n=9
∴展開式的通項(xiàng)Tr+1=2rC9rx18-3r
令18-3r=0得r=6
展開式的常數(shù)項(xiàng)為26C96=5376
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的幾何意義；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、12B、240
C、2688D、5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若n為函數(shù)f(x)＝|x－3|＋|x－6|＋|x－12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2＋)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

[　　]

A．12

B．240

C．2688

D．5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是


  1. A.
    12
  2. B.
    240
  3. C.
    2688
  4. D.
    5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項(xiàng)式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．12B．240C．2688D．5376

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案