從1、2、3、…、100這100個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們按原次序成等差數(shù)列，共有    種不同取法．
【答案】分析：根據(jù)題意，分析當(dāng)?shù)玫降牡炔顢?shù)列公差為1、2、3時(shí)，可以得到的等差數(shù)列的數(shù)目，依此類(lèi)推，發(fā)現(xiàn)其數(shù)目的變化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)?shù)玫降牡炔顢?shù)列公差為1時(shí)，有1、2、3，2、3、4，…，97、98、99，98、99、100，共98種情況；
當(dāng)其公差為2時(shí)，有1、3、5，2、4、6，3、5、7，…，96、98、100，共96種情況；
當(dāng)其公差為3時(shí)，有1、4、7，2、5、8，3、6、9，…，94、97、100，共94種情況；
…
當(dāng)其公差為49時(shí)，有1、50、99，2、51、100，共2種情況；
易得，共有2+4+6+…+98=2450種；
故答案為2450．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)公差變化時(shí)，可以得到的等差數(shù)列的數(shù)目變化的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，先任意抽取一個(gè)，然后再?gòu)氖Ｏ碌乃膫�(gè)數(shù)字中再抽取一個(gè)，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇數(shù)；
（2）第一次抽到的是偶數(shù)；
（3）兩次抽到的都是奇數(shù)；
（4）兩次抽到的都是偶數(shù)；
（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、從1，2，3，4，5，6中選出不同的三個(gè)數(shù)，分別替換直線(xiàn)方程ax+by+c=0中的a，b，c使該直線(xiàn)與圓x2+y2=1相離，這樣的直線(xiàn)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x）n的展開(kāi)式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)．下列各式的展開(kāi)式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x2+ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程
（1）若a，b是分別從{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個(gè)數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案