下列四個結(jié)論中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要條件；
②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2+b2≠0”是“a，b全不為零”的充要條件；
④若a，b∈R，則“a2+b2≠0”是“a，b不全為零”的充要條件．
正確的是（　　）
分析：利用充分條件，必要條件的定義，分別對四個選項進(jìn)行判斷即可．
解答：解：對于結(jié)論①，由λ=0⇒λa=0，但是λa=0⇒λ=0或a=0，不一定有λ=0，故①正確；
對于結(jié)論②，當(dāng)B=90°或C=90°時不能推出AB2+AC2=BC2，故②錯；
對于結(jié)論③，由a2+b2≠0⇒a，b不全為0，不能得到a，b全不為零；反之，由a，b全不為零⇒a2+b2≠0，故③不正確．
對于結(jié)論④，由a2+b2≠0⇒a，b不全為0，反之，由a，b不全為0⇒a2+b2≠0，故④正確．
正確的是①④．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別表示三角形的三個內(nèi)角，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
①A＞B?cosA＞cosB；②A＞B?sinA＞sinB；③A＞B?tanA＞tanB；④A＞B?cos2A＜cos2B
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個結(jié)論中，正確的有（　　）
（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分條件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要條件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論中，正確的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
（2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是
①③
①③
．
①點（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+
11000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個結(jié)論中，正確的有
①②④
①②④
 （填序號）．
①若A是B的必要不充分條件，則?B也是?A的必要不充分條件；
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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