定義在R上的增函數(shù)f（x），若對任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，當(dāng)m+n＜-2時，有（ ）
A．f（m+n）＞1
B．f（m+n）＜1
C．f（m）+f（n）＞2
D．f（m）+f（n）＜2
【答案】分析：令t=0，得f（-1）=1，由于f（x）為增函數(shù)，m+n＜-2，得到f（m+n）＜f（-2），f（-2）＜f（-1）=1，得到答案f（m+n）＜1．
解答：解：因為任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，
當(dāng)t=0，得f（-1）=1，
因為在R上的增函數(shù)f（x），m+n＜-2，
所以f（m+n）＜f（-2），
又f（-2）＜f（-1）=1，
所以f（m+n）＜1．
故選B．
點評：解決抽象函數(shù)的函數(shù)值問題，一般通過賦值的方法；解決抽象函數(shù)的單調(diào)性問題，一般利用單調(diào)性的定義解決；利用函數(shù)的單調(diào)性可以求不等式的解集．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、定義在R+上的增函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）若f（x）+f（5-x）＞2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R+上的增函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）若f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的增函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的增函數(shù)f（x），若對任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，當(dāng)m+n＜-2時，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的增函數(shù)f（x），若對任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，當(dāng)m+n＜-2時，有（　　）
A．f（m+n）＞1B．f（m+n）＜1C．f（m）+f（n）＞2D．f（m）+f（n）＜2

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