已知數(shù)列滿足 ,
(Ⅰ)計(jì)算出、、;
(Ⅱ)猜想數(shù)列通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明
(1) (2) 證明見(jiàn)解析
【解析】、、;較易得出;數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明時(shí),先驗(yàn)證,命題成立,假設(shè)成立,證明當(dāng)時(shí)命題也成立,中間一定用到這一假設(shè)
解:(1)-----------------3分
(2)猜想數(shù)列通項(xiàng)公式-----------5分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
1.當(dāng)時(shí),由題意可知,命題成立.------6分
2.假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立, 即,.-----7分
那么,當(dāng)時(shí),
也就說(shuō),當(dāng)時(shí)命題也成立
綜上所述,數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
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3x-2 |
2x-1 |
1 |
2 |
1 |
2013 |
2 |
2013 |
3 |
2013 |
2012 |
2013 |
2n+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
n |
2 |
n |
an |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆度吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知數(shù)列滿足,則此數(shù)列的通項(xiàng)等于
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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