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（12分）已知函數，,

⑴ 判斷函數的單調性，并證明；

⑵ 求函數的最大值和最小值．

⑴是增函數;⑵,.

【解析】

試題分析：⑴作差法，當時，證明出即可；⑵根據（1）證得函數在[3,5]為增函數，所以當x=3時，取得函數的最小值，當x=5時，取得函數的最大值.

試題解析：(1)證明：設且 1分

5分

8分

是增函數。 10分

(2)當x=3時， 當x=5時， 12分

考點：1、函數單調性的判斷；2、函數的最值.

練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

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若函數， 則（ ）（其中為自然對數的底數）

A．1 B．2 C． D．5

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給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（ ）

①中，是成立的充要條件；

②已知銳角滿足，則的最大值是；

③將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角后第一次與y軸相切，則；

④若函數為R上的奇函數，則函數的圖象一定關于點成中心對稱．

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④

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已知函數，則“是奇函數”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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已知函數在R上是減函數，是其圖象上的兩點，那么不等式的解集為____

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函數，是 （ ）

A、偶函數 B、奇函數 C、不具有奇偶函數 D、與有關

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已知冪函數的圖象過點

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已知圓C過點，且圓心在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為______________.

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