精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．
解：（1）由得：，
又sinB≠0，
∴，
由銳角△ABC得：A=60°；
（2）∵a=6，A=60°，設三角形外接圓的半徑為R，
∴根據正弦定理得：===2R，
又，
∴2R=4，
∴b=4sinB，c=4sinC，
又A=60°，
∴B+C=120°，
即C=120°﹣B，
∴
=4（sinB+sin120°cosB﹣cos120°sinB）
=4（sinB+cosB+sinB）
=6sinB+6cosB
=12（sinB+cosB）
=12sin（B+30°），
∵△ABC為銳角三角形，
∴B∈（30°，90°），
∴B+30°∈（60°，120°）
∴，
∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
aba2+b2-c2

（Ⅰ）求角C大��；
（Ⅱ）當c=1時，求a2+b2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A的大小及角B的取值范圍；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OP
=(2sin
x
2
，-1)，
OQ
=(cosx+f(x)，sin(
π
2
-
x
2
))，且
OP
∥
OQ
．
（1）求函數f（x）的表達式，并指出f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)=-
2
，bc=8，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求函數f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-
3
4
．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當c=2a，且b=3
7
時，求a及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案