已知a，b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：集合M中的兩個(gè)元素的像都等于-2不可能，都等于b2-4b+1 也不可能，故只有b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，最后結(jié)合方程的思想利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a+b．
解答：由題意知，b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，
∴a，b是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，故a+b=4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的定義，集合M中的元素和集合N中的元素相同，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)（0＜a＜b）．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調(diào)區(qū)間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負(fù)實(shí)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域?yàn)閇a，b]．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對(duì)任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案