已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）可直接將角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數(shù)化簡為正弦型函數(shù)，再代入角求值。（Ⅱ）根據(jù)的范圍先求整體角的范圍，再根據(jù)三角函數(shù)圖像求其值域。
試題解析：解：（Ⅰ）由
，
得．
所以．              8分
（Ⅱ）因為，
所以．
當，即時，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．
當，即時，
函數(shù)在上的最小值為．       13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，且.
（1）求的大�。�
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年中12個月的價格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)來表示(x為月份)，已知3月份達到最高價9萬元，7月份價格最低，為5萬元，則國慶節(jié)期間的價格約為(　　)
A．4.2萬元 B．5.6萬元
C．7萬元 D．8.4萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.
(1)若|a|＝|b|，求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：函數(shù)的最小值是；②在中，若，則是等腰或直角三角形；③如果正實數(shù)滿足，則；④如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線上，則的值等于           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域為                  ．

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