Question

集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的值域有且只有兩個(gè)元素，則這樣的函數(shù)的個(gè)數(shù)為

6

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的定義，利用分類(lèi)討論的方法，即可確定滿(mǎn)足題意的函數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵滿(mǎn)足題意的一個(gè)函數(shù)可能為：
f（1）=1，f（2）=2；或f（1）=2，f（2）=1；或f（1）=1，f（2）=3；
f（1）=3，f（2）=1；或f（1）=2，f（2）=3；或f（1）=3，f（2）=2；
∴滿(mǎn)足題意的函數(shù)有6個(gè)
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射，考查函數(shù)的定義域值域和定義，以及用分類(lèi)討論體現(xiàn)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬簡(jiǎn)單題