已知sinα-sinβ=-
1
2
，cosα-cosβ=
1
2
，且α、β均為銳角，則cos（α-β）=______，ctg（α-β）=______．
兩式平方相加可得：2-2cos（α-β）=
1
2
，∴cos（α-β）=
3
4

∵α、β均為銳角，α＜β，
∴sin（α-β）=-
7
4

∴ctg（α-β）=
cos(α-β)
sin(α-β)
=
3
4
-
7
4
=-
3
7
7

故答案為：
3
4
，-
3
7
7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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