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為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2 m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔出．設箱體長度為a m，高為b m，已知流出的水中雜質的質量分數與a、b的乘積成反比，現有制箱材料60 m2，問當a、b各為多少時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分別最小(A、B孔的面積忽略不計)．

答案：
解析：


提示：

首先利用主題思想，在建模的基礎點上，利用條件消去一個變元，從而更簡明地應用均值不等式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出．設箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比．現有制箱材料60平方米．問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最�。ˋ、B孔的面積忽略不計）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2  m的無蓋長方體沉淀箱.污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出.設箱體的長度為 a m，高度為b m，如圖所示.已知流出的水中含雜質的質量分數與a、b的乘積ab成反比.現有制箱材料60 m2，問：當a，b各為多少時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最��？（A、B兩孔的面積忽略不計）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為處理含有某種雜質的污水，要制造一個底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a、b的乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a、b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（A、B孔的面積忽略不計）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從孔流入，經沉淀后從孔流出，設箱體的長為米，高為米．已知流出的水中該雜質的質量分數與，的乘積成反比，現有制箱材料60平方米，問當，各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最�。�，孔的面積忽略不計）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱。污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出。設箱體的長度為a米，高度為b米。已知流出的水中該雜質的質量分數與a,b的乘積ab成反比�，F有制箱材料60平方米。問當a,b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最�。�A、B孔的面積忽略不計）。

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