已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
分析：（1）設(shè)出和直線2x-y+1=0有相同斜率直線方程2x-y+c=0，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)求c的值，則直線l的方程可求；
（2）若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)M（6，6）到直線l的距離相等，直線l要么和直線OM平行，要么過(guò)OM的中點(diǎn)，然后結(jié)合直線l過(guò)點(diǎn)P（3，0）求直線l的方程．
解答：解：（1）設(shè)直線l為2x-y+c=0，把P（3，0）點(diǎn)代入2x-y+c=0，
得2×3+c=0，解得c=-6，
∴直線l的方程為2x-y-6=0；
（2）由已知得直線l經(jīng)過(guò)OM的中點(diǎn)或直線l平行直線OM，
當(dāng)直線l過(guò)OM的中點(diǎn)時(shí)，
由O（0，0），M（6，6），得OM中點(diǎn)為（3，3），
∴直線l的方程為：x=3；
當(dāng)直線l平行直線OM時(shí)，
由O（0，0），M（6，6），得kOM=
6-0
6-0
=1，
∴直線l的方程為y-0=1×（x-3），即y=x-3．
∴直線l的方程為x=3或y=x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)蘇雪思想方法，訓(xùn)練了由點(diǎn)斜式求直線的方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng)度．

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