Question

方程-lgx=0必有一個(gè)根的區(qū)間是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，3）
3. C.
   （3，4）
4. D.
   （4，5）

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，結(jié)合選項(xiàng)，令f（x）=-lgx，分別求f（1），f（2），f（3），f（4）看與0的大小關(guān)系，即可判斷．
解答：令f（x）=-lgx，
則f（1）=1-0＞0，f（2）=-lg2＞0，f（3）=-lg3＜0，f（4）=-lg4＜0
∴方程-lgx=0在區(qū)間（2，3）上必有根，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系．若函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)不同，即f（a）•f（b）≤0，則在區(qū)間[a，b]內(nèi)，函數(shù)y=f（x）至少有一個(gè)零點(diǎn)，即相應(yīng)的方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解．