數(shù)列3
1
4
，4
1
8
，5
1
16
，…的前n項之和是
n2+5n+1
2
-
1
2n+1
n2+5n+1
2
-
1
2n+1
．
分析：利用分組求和，然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵Sn=3
1
4
+4
1
8
+5
1
16
+…+(n+2) +
1
2n+2

=（3+4+…+n+2）+ (
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n+2
)
=
(3+n+2)n
2
+
1
4
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

=
n(n+5)
2
+
1-(
1
2
)n
2

=
n2+5n+1
2
-
1
2n+1

故答案為：
n2+5n+1
2
-
1
2n+1
點評：本題主要考查了利用分組求和方法及等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列2，2
1
2
，3
1
4
，4
1
8
，…，n+
1
2n-1
，…的前n項之和為：（　�。�
A、
n(n+1)
2
+2-
1
2n
B、
n(n+1)
2
+1-
1
2n
C、
n2+n+4
2
-
1
2n-1
D、
n2-n+4
2
-
1
2n-1

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