已知函數(shù)f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性，然后解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=-2x2+|x|+1，
∴f（-x）=-2x2+|x|+1=f（x），
即f（x）是偶函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=-2x2+|x|+1=-2x2+x+1，對(duì)稱軸為x=
1
4
，
此時(shí)函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞減，
∴不等式f（log2m）＞f（3）等價(jià)為f（|log2m|）＞f（3），
即|log2m|＜3，
∴-3＜log2m＜3，
解得
1
8
＜m＜8，
故答案為：（
1
8
，8）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）且7＜e2＜
15
2

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上最大值；
（2）若n=4時(shí)，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相等實(shí)根，求m的范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根；
③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．x≥0時(shí)，f（x）=x-1．則f（x-1）＞1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x， x＞0
2x， x≤0
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正三棱錐的側(cè)面積等于底面積的兩倍，且該正三棱錐的高為
3
，則其表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中5名推銷員的工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：
推銷員編號(hào) 1 2 3 4 5
工作年限x（年） 3 5 6 7 9
年推銷金額y（萬元） 2 3 3 4 5
（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程．
（2）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．

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同步練習(xí)冊(cè)答案