若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，那么f（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ________

[1，+∞）
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，同增則增，同減則增，一增一減則減可知只需求y=2x-x2的單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：因為函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，要求f（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間
就是求y=2x-x2的減區(qū)間即可．
而y=2x-x2的減區(qū)間為[1，+∞）
故答案為[1，+∞）
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，那么f（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-3，(x＜7)
ax-6，(x≥7)
，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”．給出如下結(jié)論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則存在非零實數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的序號為（　�。�

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