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如圖，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體外接球的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，把四棱錐補成邊長為2的正方體，利用正方體的對角線為外接球的直徑求外接球的半徑，代入球的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，
把四棱錐補成正方體，則正方體的邊長為2，
∴正方體的外接球就是四棱錐的外接球，
∴外接球的直徑2R=
3×22
=2
3
，∴R=
3
，
∴外接球的體積V=
4
3
×π×(
3
)3=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的體積，判斷幾何體的幾何特征，把幾何體補成正方體，求正方體的外接球半徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1～50號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：
編號 性別 投籃成績
2 男 90
7 女 60
12 男 75
17 男 80
22 女 83
27 男 85
32 女 75
37 男 80
42 女 70
47 女 60
甲抽取的樣本數據   
編號 性別 投籃成績
1 男 95
8 男 85
10 男 85
20 男 70
23 男 70
28 男 80
33 女 60
35 女 65
43 女 70
48 女 60
乙抽取的樣本數據
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數據，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
男
女
合計 10
（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，i是虛數單位．若復數
a-i
3+i
是純虛數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={0，1}，B={2，3}，設映射f：A→B，對A中的每一個元素x總有x+f（x）為偶數，那么從A到B的映射的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x2+y2=1，設z=
1
x2
+
y
x
，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
9x
3-y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（α）=2sin（α+
π
4
），其中角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤α≤π．若點P（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一個動點，則f（α）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數列（公差不為零），則f（a）+f（c）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當-3＜x＜1時，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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