已知，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，若是真命題，則說明對于一切的實數(shù)x，不等式恒成立，當a=0時，不等式變?yōu)?x+2>0，顯然解集不是R，舍去，

當a0時，在要是二次函數(shù)恒大于零，只要最小值大于零即可，那么開口向上，判別式小于零，故有a>0,9-8a<0,得到參數(shù)a的范圍是，故答案為。

考點：本試題主要考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的恒成立問題的運用。

點評：解決該試題的關鍵是要對于參數(shù)分類討論，針對不同性質(zhì)的不等式的解集有所區(qū)別的，可以運用對立事件的方法來求解，也可以直接解得。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知；，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍為（   ）

A．                                B．

C．                        D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（二）文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：

①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，

則

②在中，是的充要條件.

③若為非零向量，且，則.

④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知b2 + c2 = a2 + bc，則

其中真命題的個數(shù)有           （   ）

A．1               B．2              C．3            D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知命題P:函數(shù)=﹣x在定義域－∞，＋∞)上單調(diào)遞增; 命題Q:不等式對任意實數(shù)恒成立

(1).若是真命題，求實數(shù)的取值范圍

(2). 已知函數(shù)=﹣x在定義域－∞，＋∞上單調(diào)遞增, 且∈－∞，＋∞，寫出命題：“若＋1＞0，則＋＞＋” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題四個命題：

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則

；

②在中，是的充要條件；

③設函數(shù)（），其反函數(shù)為，則或。

④在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2 + c2 = a2 + bc，則。

其中真命題的個數(shù)有（   ）

A．1                    B．2                  C．3                 D．4

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