已知等差數(shù)列的前項和為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;（2）等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項和公式時，應(yīng)該要分類討論，有時還應(yīng)善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了．

試題解析：（1）由題意得

公差

所以通項公式為

（2）數(shù)列是公比為2，首項為2的等比數(shù)列，

所以

考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等比數(shù)列的前項和．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 己知函數(shù)（其中）的最大值為，直線是 圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求的值；

（3）對，在區(qū)間上有且只有個零點，請直接寫出滿足條件的所有的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況.（不要求證明）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知滿足，則的最大值等于

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)．

（1）當時，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（3）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的，都有，則稱和在上是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)間”，設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

偶函數(shù)滿足,且在時, , ，

則函數(shù)與圖象交點的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是 。

 

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