【題目】某學(xué)校高一學(xué)生有1000名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)小測驗，隨機抽取200名學(xué)生的測驗成績得如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求該學(xué)校高一學(xué)生隨機抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表）；

（2）試估計該校高一學(xué)生在這一次的數(shù)學(xué)測驗成績在區(qū)間之內(nèi)的概率是多少？測驗成績在區(qū)間之外有多少位學(xué)生？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差.（2）概率為0.9356，全校測驗成績在區(qū)間之外約有64（人）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)小矩形底邊中點乘以小矩形的面積之和；利用方差公式可求方差，進而可求標(biāo)準(zhǔn)差.

（2）由（1）知，由頻率分布直方圖求出的概率即可求解.

（1）數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù)為：

，

數(shù)學(xué)成績的樣本方差為：

.

所以估計這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)，

樣本標(biāo)準(zhǔn)差.

（2）由（1）知，

則

，

所以（人）

所以估計該學(xué)校在這一次的數(shù)學(xué)測驗中成績在區(qū)間之內(nèi)的概率為0.9356，全校測驗成績在區(qū)間之外約有64（人）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若有極大值點，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．

①當(dāng)時，y的取值范圍是______；

②如果對任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在實數(shù)及、（）使得對于任意 都有成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若存在最小值，則稱為帶寬.

（1）判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；

（2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；

（3）求證：函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為，求的表達式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將平面上每個點都以紅、藍兩色之一著色，證明：存在這樣的兩個相似三角形，它們的相似比為1995，并且每一個三角形的三個頂點同色。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，圓的方程為，點為圓上的動點，過點的直線被圓截得的弦長為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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