“a=2”是“（x-a）6的展開式的第三項是60x4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出展開式的第三項；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件．
解答：解：（x-a）6展開式的通項為Tr+1=（-a）rC6rx6-r
所以展開式的第三項為a2C62=15a2x4
所以若“a=2”成立則15a2x4=60x4
反之若展開式的第三項是60x4成立則15a2=60則a=±2推不出a=2成立
所以“a=2”是“（x-a）6的展開式的第三項是60x4”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查利用充要條件的定義如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習冊系列答案
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  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)則“a≤-2”是“f（x）在R上單調遞減”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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（09年臨沭縣模塊考試理）“a=2”是函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間上為增函數(shù)的         （    ）

       A．必要不充分條件                                 B．充分不必要條件

       C．充要條件                                            D．既不充分也不必要條件

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