Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求C_UA及A∩（C_UB）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)偶次開(kāi)方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)得到：5-2x≥0且x+2＞0，可以求出集合A；
（2）根據(jù)集合A是集合B的子集，即可求出a的范圍；
（3）根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出C_UA，C_UB，最后根據(jù)交集的定義求出A∩（C_UB）即可．
解答：解：（1）偶次開(kāi)方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)得到3-x≥0
且x+2＞0
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）∵A⊆B，根據(jù)數(shù)軸可知a∈（3，+∞）；
（3）C_UA=（-∞，-2]∪（3，4]
C_UB=[-1，4]，A∩C_UB=[-1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合交集、補(bǔ)集運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．