函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可得f（x）=（sinx-
1
2
）2-
1
4
，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：f（x）=-cos2x-sinx+1=sin2x-sinx=（sinx-
1
2
）2-
1
4
，
當(dāng)sinx=
1
2
時(shí)，ymin=-
1
4
；
當(dāng)sinx=-1時(shí)，ymax=2；
所以，函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是[-
1
4
，2]
故答案為：[-
1
4
，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的值域，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，利用二次函數(shù)的配方法解決是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinB上的點(diǎn)到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1B與y軸相交于點(diǎn)D．若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={x∈Z|2≤2x≤16}，B={3，4，5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、6B、10C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
若b=
13
，a+c=4，則a的值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+且a≠b，x=
a
+
b
2
，y=
a+b，
則x，y的大小關(guān)系是（　�。�
A、x＜yB、x＞y
C、x=yD、視a，b的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定義數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為xn=[
n
5
]（n∈N*），則x1+x2+…+x5n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．
（1）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，求過(guò)點(diǎn)M的最短弦AC與最長(zhǎng)弦BD所在的直線方程．并求此時(shí)的SABCD．

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