Question

下列命題的否定不正確的是（　�。�

A．存在偶數(shù)2n是7的倍數(shù)

B．在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°

C．所有一元二次方程在區(qū)間[-1，1]內(nèi)都有近似解

D．任意兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的模

Answer 1

分析：寫(xiě)出給出的四個(gè)命題的否定，然后判斷它們是否正確，或是判斷原命題是否正確，從而得到其否定是否正確．

解答：解：命題“存在偶數(shù)2n是7的倍數(shù)”的否定是“任意偶數(shù)2n都不是7的倍數(shù)”，該否定不正確，當(dāng)2n=14時(shí)是7的倍數(shù)；
命題“在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°”的否定是“平面內(nèi)任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都不大于180°”，該否定正確；
命題“所有一元二次方程在區(qū)間[-1，1]內(nèi)都有近似解”的否定是“存在一元二次方程在區(qū)間[-1，1]內(nèi)沒(méi)有近似解”，該否定正確，如方程x²-5x+6=0在區(qū)間[-1，1]內(nèi)沒(méi)有近似解；
命題“任意兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的�！钡姆穸ㄊ恰按嬖趦蓚�(gè)向量的和的模不小于小于這兩個(gè)向量的�！保�在兩向量共線反向時(shí)該否定正確．
所以命題的否定不正確的是選項(xiàng)A．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的否定，命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”．