（本小題滿分12分）
將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄�(gè)下落過程中它將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入2個(gè)小球，記落入袋中的小球個(gè)數(shù)為，試求的分布列和的數(shù)學(xué)期望．
解：（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下時(shí)小球才會落入袋中，故．                                    ………5分
（Ⅱ）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件與事件為對立事件，從而．                    ………8分
顯然，的取值為0、1、2，且；
；． 
的分布列為

0
1
2
p



故                                     ………12分
（或由隨機(jī)變量，故）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有個(gè)終端，每個(gè)終端在一天中使用的概率為，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中一天中平均使用的終端個(gè)數(shù)為（　　）
A．B．C．D．

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.口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸一個(gè)球，定義數(shù)列：，如果是數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的概率是（ ）
、 、   、  、

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（12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.
（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望EX；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Eξ＝10，Eη＝3，則E(3ξ＋5η)＝(　　)
A．45B．40 C．35 D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的值介于到1之間的概率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個(gè)，每種顏色的7個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個(gè)標(biāo)號不同的球，這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某人隨機(jī)地將編號為1,2,3,4的四個(gè)小球放入編號為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完.
（I）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率；
（II）當(dāng)一個(gè)小球放到其中一個(gè)盒子時(shí)，若球的編號與盒子的編號相同時(shí)，稱該球是“放對”的，否則稱該球是“放錯(cuò)”的，求至多有2個(gè)球“放對”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)X，Y，求這兩個(gè)數(shù)X，Y中較小的數(shù)小于的概率。

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