下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是（　　）
A、y=x|x|
B、y=-
1
x
C、y=
1
x
D、y=x+1
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可判斷出．
解答： 解：對于A：y═f（x）=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
．
∵f（-x）=-f（x），∴此函數(shù)是奇函數(shù)；
當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x≥0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；且當(dāng)x＜0時，f（x）＜f（0）=0．
∴函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-2），
b
=（-3，5），且
a
∥
b
，則m的值是（　　）
A、
10
3
B、-
10
3
C、
6
5
D、-
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=3-x
B、f（x）=x2-2x
C、f（x）=2-x
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（-4，2），C（2，a），D（b，4）是平面上的兩個點，O為坐標(biāo)原點，若
OC
∥
AB
，且
OD
⊥
AB
，則
CD
=（　　）
A、（-1，2）
B、（2，-1）
C、（2，4）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞3”是“a2＞3a”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x+m-1≤0對任意x∈[-1，2]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、{m|m≤1}
B、{m|m≥-2}
C、{m|m≤-2}
D、{m|m＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，且a1+a5=10，則a3=（　�。�
A、5B、6C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）通過點（2，2
2
），則冪函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2x 
1
2
B、y=x 
1
2
C、y=x 
3
2
D、y=
1
2
x 
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax2-x（a∈R），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（2）求使f（x）≤g（x）恒成立的實數(shù)a的取值范圍．

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