已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且．

（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？

（2）試證明；

（3）設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出

最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由．

 

【答案】

解：（1）由得

∴或---

∵，∴不合舍去-------

由得方法1：由得

∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列--

〔方法2：由得當(dāng)時(shí)∴

（）∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列〕

（2）證明：由（1）知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

∴，∴-----------

∴＝--

∵對(duì)有，∴∴，即--

（3）由得

∴＝------------

令，則，＝

∵函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)-------

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∵，且

∴當(dāng)時(shí),有最小值，即數(shù)列有最小項(xiàng)，

最小項(xiàng)為------

當(dāng)即時(shí)，有最大值，即數(shù)列有最大項(xiàng)，

最大項(xiàng)為．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省石家莊市自強(qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型：單選題

已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷一 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （2）若數(shù)列滿足…+，求 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)證明求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案