（本小題滿分13分）過拋物線C:上一點作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

解：（1）不妨設(shè)

…………………………………5分

（2）AB的直線方程為：

點M到AB的距離�！�7分

……… 9分

又由且

……………………… 11分

設(shè)為偶函數(shù)，故只需考慮，

所以上遞增，

當(dāng)時，

。     故所求拋物線的方程為……………………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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