本小題滿分12分)
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設a＞0，證明：當0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：f’（ x0）＜0.

解析：(I)f(x)的定義域為(0,+∞),,
①若a≤0，，所以f(x)在(0,+∞)單調(diào)增加；
②若a>0，則由得，且當時，，當時，
，所以f(x)在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.
（II）設，則，
，
當時，而，所以.
故當時，

解析

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