Question

附加題（本題猜測(cè)正確1分，證明正確5分）

若，觀察下列不等式：

 

請(qǐng)你猜測(cè)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

Answer 1

略

解析:

滿足的不等式為 ,證明如下：

(1)當(dāng)n=2時(shí)，猜想成立；                 

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，猜想成立，即，

那么n=k+1時(shí)中學(xué)學(xué)科網(wǎng)

則當(dāng)n=k+1時(shí)猜想也成立，根據(jù)(1)(2)可得猜想對(duì)任意的n(n)都成立. 中學(xué)學(xué)科網(wǎng)