17.實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ 3x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為( 。
A.-1B.2C.4D.8

分析 作出可行域,變形目標(biāo)函數(shù)并平移直線y=2x可得.

解答 解:作出$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ 3x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的可行域(如圖△OAB),
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x-z,平移直線y=2x可知,
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,3)時(shí),截距-z取最大值,
目標(biāo)函數(shù)z取最小值2×1-3=-1,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知f(x)=|x2-k|在[0,2]上的最大值為2,則常數(shù)k等于2.

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8.已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,9),則a=3.

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5.設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(diǎn)(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱中心.研究并利用函數(shù)f(x)=x3-3x2-sin(πx)的對(duì)稱中心,計(jì)算$S=f(\frac{1}{2015})+f(\frac{2}{2015})+…+f(\frac{4028}{2015})+f(\frac{4029}{2015})$的值( 。
A.-8058B.8058C.-8060D.8060

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12.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$,則z=2x-y的最小值為(  )
A.-2B.-4C.-6D.-8

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2.若函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{lg({|x|-1}),|x|>1}\\{asin({\frac{π}{2}x}),|x|≤1}\end{array}}\right.$,關(guān)于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0,給出下列結(jié)論:
①存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得方程由3個(gè)不同的實(shí)根;
②不存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得方程由4個(gè)不同的實(shí)根;
③存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得方程由5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;
④不存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得方程由6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+a.設(shè)p:方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根;q:函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù).若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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6.若不等式ax2+2ax+4>0的解集為R,則a的取值范圍是[0,4).

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7.已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤4的解集為{x|-1≤x≤2},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使得f(n)≤t-f(-n)成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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