直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對稱的直線方程是(  )
A、2x-y+2=0
B、3x-y+3=0
C、2x+y-2=0
D、x-2y-1=0
考點:與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程
專題:直線與圓
分析:在所求的直線上任意取一點A(x,y),則點A關(guān)于直線y-x=1對稱的點B(y-1,x+1)在直線x-2y+1=0上,由此求得關(guān)于x、y的方程,即為所求.
解答: 解::在所求的直線上任意取一點A(x,y),對稱點為B(a,b),
則由
y-b
x-a
=-1
y+b
2
-
x+a
2
=1
求得
a=y-1
b=x+1
,所以點A關(guān)于直線y-x=1對稱的點B(y-1,x+1),
根據(jù)B在直線x-2y+1=0上,可得(y-1)-2(x+1)+1=0,化簡可得 2x-y+2=0,
即直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對稱的直線方程為:2x-y+2=0,
故選:A.
點評:本題主要考查求一條直線關(guān)于已知直線的對稱的直線的方程的方法,利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為(  )
A、x2+y2-20x+64=0
B、x2+y2-20x+36=0
C、x2+y2-10x+9=0
D、x2+y2-10x+16=0

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程序:輸入2,3,則程序執(zhí)行的結(jié)果為( 。
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C、a≥2D、a≤-1

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3
,3
3
),函數(shù)g(x)是偶函數(shù)且當(dāng)x∈[0,+∞)時,g(x)=
x

(1)求f(x),g(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)<g(x).

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